Большая советская энциклопедия: Пуанкаре (Poincare) Жюль Анри (29.4.1854, Нанси, - 17.7.1912, Париж), французский математик, член Парижской АН (1887). Учился в Политехническом (1873-1875), затем в Горной (1875-79) школах в Париже. С 1886 профессор Парижского университета. Был членом Бюро долгот (с 1893). Труды П. в области математики, с одной стороны, завершают классическое направление, а с другой - открывают пути к развитию новой математики, где наряду с количественными соотношениями устанавливаются факты, имеющие качественный характер.
Большой цикл работ П. относится к теории дифференциальных уравнений. Он исследовал разложения решений дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решения уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» (1880). В этих работах он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы, расположение интегральных кривых на поверхности тора, некоторые свойства их в n-мерном пространстве и т.д. П. дал приложения своих исследований к задаче о движении трех тел, изучил периодические решения задачи, асимптотическое поведение решений и т.д. Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теорий интегральных инвариантов.
П. принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике П. часто пользовался нестрогими рассуждениями, рассуждениями по аналогии и т.д. Строгое исследование указанных вопросов принадлежит А.М. Ляпунову.
Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело П. к изучению новых классов трансцендентных функций - автоморфных функций. Он доказал существование автоморфных функций с заданной фундаментальной областью, построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теории автоморфных функций П. применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралу Коши, показал, что всюду мероморфная функция двух комплексных переменных является отношением двух целых функций и т.д. Эти исследования так же как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание П. к топологии. Он ввел основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти, фундаментальную группу и т.д.), доказал формулу, связывающую число ребер, вершин, граней (любого числа измерений) n-мерного полиэдра (формулу Эйлера - Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности.
В области математической физики П. исследовал колебания трехмерных континуумов, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциала, электромагнитных колебаний и т.д. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал так называемый метод выметания. П. дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. В 1905 написал сочинение «О динамике электрона» (опубликовано в 1906), в котором независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности».
Научное творчество П. в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании,что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки, к методологии научного познания. Краткое резюме его собственных философских взглядов сводится к следующему: основные положения (принципы, законы) любой научной теории не являются ни синтетическими истинами a priori (как, например, для И. Канта), ни моделями (отражением) объективной реальности (как, например, для материалистов 18 в.). Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных, вообще говоря, произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основных принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой - необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина П. получила впоследствии название конвенционализма. Критика философских взглядов П. дана В.И. Лениным в работе «Материализм и эмпириокритицизм».

(1854-1912) французский математик

Жюль Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в городе Нанси, административном центре департамента Мёрт и Мозель, в семье врача Леона Пуанкаре. Мать, Евгения Лануа, всю жизнь посвятила воспитанию сына Анри и дочери Алины, которая была младше Анри на два года.

Первый его учитель, Альфонс Гинцелин, живший по соседству, работал инспектором младших классов лицея. У него была оригинальная педагогика: он рассказывал обо всем - об истории и математике, палеонтологии и грамматике, а Анри слушал и запоминал. Наверное, с этих пор он стал пренебрежительно относиться к записям, фиксированию знаний на бумаге.

Анри шел девятый год, когда его отдали в нансийский лицей. При собеседовании он показал настолько хорошие «домашние» знания, что его определили сразу в девятый класс. Анри учился очень хорошо, был первым учеником в классе. В четвертом классе преподаватели говорят, что он будет великим математиком, но домашние настаивают на гуманитарном образовании. Юноша заканчивает лицей и сдает экзамены на бакалавра словесности, а через два месяца и на бакалавра наук. В дополнительном классе лицея он учится в классе элементарной математики, готовится к экзаменам в высшую школу, математика уже целиком захватила его, и он побеждает на конкурсе по элементарной математике, становится лучшим юным математиком Франции.

В 1873 году 19-летний Анри Пуанкаре поступает учиться в Политехническую школу, одно из самых престижных учебных заведений Франции. Авторитет его среди сверстников неоспорим, и в одном из конфликтов студентов с профессором математики Анри укладывает последнего на обе лопатки, доказав, что профессор ошибочно сформулировал вопрос экзамена.

После Политехнической школы Жюль Анри Пуанкаре поступает учиться в Горную школу. Там увлекается кристаллографией, которая связана с теорией групп, которой он впоследствии будет увлечен. Пуанкаре заканчивает Горную школу и становится горным инженером на шахте в Веауле. Там он чуть-чуть не попал в аварию: взорвался рудничный газ и погибли 16 шахтеров.

Защита диссертации открывает ему дорогу в университет, и он покидает шахту, прощаясь с профессией горного инженера. Его путь лежит с востока на запад, в город Кан, один из самых ученых городов во Франции. Лекции Анри Пуанкаре в университете не вызывают энтузиазма у студентов. Предмет его мыслей - дифференциальные уравнения. Пуанкаре много работает в этом направлении, открывает новый вид функции, и его имя становится известным среди европейских математиков настолько, что его сразу приглашают в Парижский университет на факультет наук.

Если математика завоевала ум и интеллект Анри Пуанкаре, то его сердце пленила обаятельная Полен д"Андеси. 20 апреля 1881 года в Париже состоялась их свадьба. Чета Пуанкаре теперь живет в Париже, в Латинском квартале.

В октябре 1881 года молодого ученого приглашают преподавать в университете. Там знаменитый на всю Европу Шарль Эрмит берет на все математические встречи трех молодых преподавателей математики Сорбонны - Пикара, Аппеля и Пуанкаре. Шарль Эрмит вводит их в математический свет.

Известность Жюля Анри Пуанкаре растет, он пишет статьи в самых различных областях математики. Его сравнивают с великим Коши. Теперь математики, приезжающие в Париж, хотят встретиться с Анри Пуанкаре, обсудить с ним математические проблемы.

В 1886 году он стал профессором Сорбонны, получил кафедру математической физики и теории вероятностей, а годом позже был избран в Академию наук.

В 1889 году Анри Пуанкаре и Поль Аппель, два друга, за решение задачи трех тел получили премию шведского короля Оскара II. Заслуга в проведении этого конкурса принадлежала известному шведскому математику Миттаг-Леффлеру и основанному им международному журналу «Acta mathematica». Парижский университет предлагает Пуанкаре кафедру небесной механики после смерти Ф. Тиссерана, автора четырехтомного трактата по небесной механике. Внимание Анри Пуанкаре приковано к новой науке, науке XX века - топологии.

Знаменитого математика не могли не волновать общие проблемы науки. Все, что он сказал, актуально и по сей день. До сих пор в научном мире идут споры, что важнее - прикладная наука или фундаментальная.

Сначала у Анри и Полен долго не было детей. Потом в 1887 году родилась Жанна, через два года - Ивонна, еще через два года - Генриетта и еще через два года - сын Леон. Жизнь семьи текла тихо и спокойно. Напряженная работа Пуанкаре была бы просто немыслима без жесткого режима. Полен «окружила своего мужа семейной атмосферой, глубоко спокойной и тихой, которая только и позволяет совершать гигантскую работу мысли», - писал Аппель, его друг, в своих воспоминаниях.

Наступал новый век. 6 августа 1900 года в Париже во Дворце конгрессов начал работать второй Международный математический конгресс, его председателем был избран Анри Пуанкаре, а физики избрали его вице-президентом Международного физического конгресса. Знаменитый французский математик и физик-теоретик является подлинным лидером мировой науки. Среди тех, кому теория относительности обязана своим возникновением, рядом с великим Эйнштейном называют и Анри Пуанкаре.

Его работы во многих областях математики и в теоретической физике естественно привели его к общефилософским проблемам науки, его мысли изложены в книгах «Наука и гипотеза», «Наука и метод», «Ценность науки». Работы Анри Пуанкаре вызвали бурю в научных кругах. Нашлось много противников его взглядов. Наука для него не гранитный пантеон, а вечно живой и изменяющийся организм, когда рождаются новые теории. Сегодня они новые, а завтра устаревают. В той теории, которая умирает, остается зерно истины.

Научные открытия Жюля Анри Пуанкаре в математике и физике опережают науку на многие годы, причем по совершенно различным направлениям.

Он часто выезжает на международные конгрессы, выступает, много пишет (около 500 работ), причем пишет быстро, почти не правит написанное. Его упрекают, что его доказательства бывают недостаточно строгими, приводят в пример великих математиков немецкой школы, которым был присущ педантизм.

В 1908 году в Риме на IV Международном математическом конгрессе был представлен доклад Пуанкаре «Будущее математики», который был прочитан другим знаменитым французским математиком - Гастоном Дарбу. А сам Пуанкаре находился в больнице. Казалось, болезнь на некоторое время отступила, но врачи настаивали на операции. Она прошла успешно, но 17 июля ученый почувствовал себя плохо и через 15 минут скончался от закупорки сосудов. Не верилось, что живого, стремительного Анри Пуанкаре, этого вулкана идей и проблем, светила мировой науки, больше нет. Ему было всего 58 лет.

Выдающийся французский ученый Пуанкаре Анри был человеком, опередившим свое время. Ему принадлежит авторство 11 томов серьезнейших исследований, которые затрагивали едва ли не все математические области. В своих наработках ученый излагал теоретические основы, которые по сей день используются в научных исследованиях. Сегодня мы рассмотрим биографию французского математика и коротко познакомимся с его наработками.

Детство

Пуанкаре Анри родился 29 апреля 1854 года во Франции, в небольшом городе Сите Дюкаль около Нанси. Его отец Леон Пуанкаре был врачом и преподавателем медицинского факультета. Мать, Эжени Лануа, была домохозяйкой, и много времени посвящала детям. У Анри была сестра Алина. С раннего детства мальчик страдал рассеянностью. На протяжении всей жизни Анри эта проблема его сопровождала. Однако, когда он повзрослел, стало понятно, что рассеянность является свидетельством его удивительной способности погружаться в собственные мысли, размышлять и анализировать.

В раннем детстве Пуанкаре переболел дифтерией. Из-за осложнения, которое дала болезнь, он несколько месяцев даже не мог ходить и говорить. В этот тяжелый период он приучил себя обращать больше внимания на звуки. С годами эта особенность вылилась в то, что звуки у будущего ученого стали ассоциироваться с определенными цветами. У многих людей такая способность наблюдается в детстве, но уходит к зрелости. У Пуанкаре же она сохранилась на всю жизнь.

Домашнее образование

Постепенно мальчик поправился, начал говорить и ходить, однако физическая слабость его не покидала. Из-за пережитой болезни он стал робким и стеснительным. Первое образование он получил на дому благодаря А. Гинцелину, образованнейшему на тот момент человеку. Какой бы наукой они ни занимались, Анри редко делал записи и отлично считал в уме. Его не нужно было заставлять делать домашнее задание и загружать лишней информацией. Занятия Гинцелина с Анри выглядели как беседа взрослого человека с ребенком обо все на свете. Эти занятия поспособствовали еще большему развитию у Пуанкаре слуховой памяти. Болезненный робкий мальчуган быстро стал образованным и эрудированным парнем, обладающим индивидуальной манерой мышления. Кстати говоря, нелюбовь к письму у Анри сохранилась на всю жизнь.

Школа

Мальчик был настолько развитым, что его взяли сразу во второй класс лицея в Нанси. На тот момент классы считались от 10-го к 1-му, поэтому, если говорить более корректно, Анри поступил в 9-й класс. Педагоги лицея очень гордились им. Он без труда справлялся с любыми математическими задачами и писал интересные сочинения. Несмотря на то что преподаватель математики отмечал в Пуанкаре большой потенциал, будучи школьником, тот больше склонялся к гуманитарным предметам. В конечном итоге Анри перешел на гуманитарное отделение.

В июне 1870 года начались военные противостояния Франции с Пруссией, которые принесли французам много горя и разочарования. В эти времена отец Анри был в городе главным по медицине. Сын помогал ему в работе с ранеными солдатами. Он занимал должность помощника в амбулатории и личного секретаря Леона Пуанкаре.

События той ужасной войны развивались очень бурно и вызвали у шестнадцатилетнего юноши истинное потрясение. Свои переживания будущий ученый отобразил в диссертации «Как может нация возвыситься?», написанной по окончании обучения в гимназии.

Высшее образование

В 1871 году Пуанкаре Анри сдал вступительный экзамен на бакалавра по словесности с оценкой "хорошо". У него была возможность поступить на филологический факультет, но через три месяца молодой человек сдает экзамены на факультет естественных наук. Экзамен по математике он едва ли не провалил из-за своей рассеянности. Анри опоздал на него, и, растерявшись, стал рассказывать материал, который не касался поставленного ему вопроса. К неудаче парня отнеслись с пониманием, так как знали, что он способен на большее. Анри допустили к устному экзамену, на котором он показал себя во всей красе. В результате Пуанкаре получил степень бакалавра естественных наук. Во время обучения в классе элементарной математики он дополнительно изучал литературу и не единожды завоевывал первые места в математических состязаниях.

Политехническая и горная школы

Осенью 1873 года Анри стал студентом Политехнической школы. Первое время он был одним из лучших учеников, однако вскоре потерял свои позиции. Причиной тому стали несколько предметов, которые молодой ученый попросту не мог воспринимать всерьез. Среди них были черчение, рисование, а также военное искусство. Таким образом, Пуанкаре окончил школу не с самыми лучшими показателями. Позже он поступил в Горную школу, которая по тем временам считалась весьма престижным учебным заведением. Здесь Анри занимался кристаллографическими исследованиями.

В 1879 году молодой ученый защитил в Горной школе докторскую диссертацию, которая пришлась по душе профессору Сорбонны Г. Дарбу. Последний утверждал, что в одной работе Пуанкаре смог поместить столько материалов и идей, сколько хватило бы на несколько хороших диссертаций.

В апреле 1879 года Пуанкаре начал работать инженером в шахтах. Когда в одной из шахт произошел взрыв, вследствие которого погибли люди, Анри не побоялся спуститься на место взрыва, дабы исследовать причины и размеры трагедии. После защиты диссертации ученый начал преподавать математический анализ в Кане.

Семейная жизнь

Несмотря на безграничную любовь к науке, Пуанкаре находил время и для семьи. В 1881 году он женился на Луизе Полен д"Андеси. Свадьба была довольно пышной и состоялась в Париже. В 1887 году на свет появился долгожданный первенец, девочка, которую назвали Жанной. Через два года жена родила вторую девочку - Ивонну, а еще через год - третью, Генриетту. Спустя два года после рождения третьей дочери у четы Пуанкаре появился сын, которого назвали Лионом.

Семейная жизнь французского математика была переполнена любовью и покоем. «Гигантской работой мысли», которую ученый проделал на своем творческом пути, он во многом обязан своей супруге. Она всегда поддерживала в семье благоприятную атмосферу.

Математические заслуги

Серия заметок о фуксовых функциях, написанная Пуанкаре для французского журнала Compres Rendus, привлекла внимание именитых математиков (главным образом Вейерштрасса и Ковалевской) и вызвала в научном обществе неподдельный интерес. Следом за заметками последовало еще пять интересных работ на ту же тему.

Открыв в конечном итоге автоморфные функции, математик получил должность преподавателя в Парижском университете. Переехав во французскую столицу, двадцатисемилетний Пуанкаре занимается семьей, преподавательской деятельностью, и тесно сотрудничает с молодыми математиками, Эмилем Пикаром и Полем Аппелем. Наставником тройки новоиспеченных ученых становится профессор Эрмит.

Вскоре в Париже издается работа Пуанкаре Анри под названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями», которая состоит из четырех частей. Ранее данный метод оставался в научной среде без внимания. Ученый в этом трактате закладывает теорию устойчивости дифференциальных уравнений по малым параметрам и начальным условиям. В 1886 году герой нашего разговора возглавляет кафедру математической физики и теории вероятностей. А в 33 года он попадает в ряды французской Академии наук.

Изыскания ученого привели его к топологии. Он ввел в науку такие понятия, как число Бетти и фундаментальная группа, доказал формулу Эйлера-Пуанкаре и сформулировал общее понятие размерности. Французский математик сделал массу открытий в дифференциальной геометрии, алгебраической топологии, теории вероятностей и многих других направлениях математики. Ученый обнаружил связь между комформно-евклидовой моделью и задачами теории функций комплексного переменного. Это стало одним из первых серьезных приложений геометрии Лобачевского. Благодаря этому комформно-эвклидову модель часто называют «модель Пуанкаре - пространства Лобачевского». Кроме того Пуанкаре принадлежит авторство в работах по обоснованию принципа Дирихле.

С младых ногтей Пуанкаре интересовали звезды и законы, по которым свое движение осуществляют небесные тела. В 1889 году на свет вышел его трактат «Никогда не перейдут светила предписанных границ». Работа получила премию на международном конкурсе. Немного позже ученый написал трехтомный труд «Новые методы небесной механики». Кроме того, он опубликовал множество значимых трудов на тему устойчивости движения и фигур равновесия вращающейся гравитирующей жидкости. Ученый также создал метод интегральных инвариантов и многое другое. С 1896 года небесная механика вошла в его жизнь еще плотнее: Пуанкаре стал главой кафедры небесной механики в Сорбонском университете.

Физика

Огромным также было влияние французского ученого на физику. Несмотря на то что Пуанкаре и Эйнштейн пользуются разной степенью популярности, Пуанкаре задолго до Эйнштейна раскрыл в своих статьях основы такого понятия, как теория относительности. Главной из таких статей была работа «Измерение времени». Вместе с тем ученому очень нравилась работа со студентами. Он читал довольно объемный курс по физике, который в дальнейшем был опубликован в виде двенадцатитомной книги. В своих наработках он затрагивал все актуальные вопросы и предлагал свой подход к их решению. Физик и математик Пуанкаре предвосхитил многие умозаключения других ученых, живших позже.

В 1902 году вышла работа Пуанкаре Анри о науке, получившая название «Наука и гипотеза». Она вызвала огромный резонанс в научном кругу. Через два года, выступая с лекцией в Америке, Пуанкаре производит настоящий фурор. В статье под названием «Заметки Академии наук», вышедшей в 1905 году, он доказывает инвариантность уравнений Максвелла касательно преобразований Лоренца. М. Борн считал, что теория относительности не является заслугой какого-то определенного ученого. Это результат коллективной работы блистательных умов со всего мира. К ним, безусловно, относится и Пуанкаре Анри.

«Гипотеза Пуанкаре»

Французский математик и физик выдвинул за время своей деятельности немало интересных гипотез. Одна из них получила просто название «Гипотеза Пуанкаре». Она утверждала, что любое трехмерное, односвязное компактное многообразие безгранично гомеоморфно трехмерной сфере. Американский ученый Маркус Дю Сотой из Оксфорда считал эту гипотезу центральной проблемой как математики, так и физики. Он называл ее попыткой понять, какие формы может обретать вселенная. В конечном итоге гипотеза французского ученого попала в список «Семь Задач Тысячелетия». За решение каждой из этих задач институт Клэя выдвигал награду в 1 млн американских долларов.

Долгое время гипотеза Пуанкаре, сформулированная в 1904 году, не пользовалась особым вниманием. Первый интерес к ее разрешению был проявлен Генри Уайтхедом. Ученый даже объявил о своем доказательстве, но оно оказалось неверным. С тех пор многие пробовали доказать гипотезу, особенно в 60-х годах прошлого столетия. Огромное количество доказательств было опровергнуто.

В 2004 году российский ученый Григорий Перельман все-таки доказал гипотезу Пуанкаре. За это он был удостоен международной премии «Медаль Филдса». В 2010 году институт Клэя присудил российскому ученному обещанную награду, однако Перельман отказался от нее.

Американский математик Гамильтон также работал над доказательством, однако не довел дело до конца. В 2011 году Перельман настоял, чтобы награда института Клэя была присуждена Гамильтону, так как именно он создал математическую теорию, которой в своем доказательстве отчасти воспользовался Перельман.

Награды и звания

Заслуги Пуанкаре Анри, биография которого стала темой нашего сегодняшнего разговора, не единожды оценивались по достоинству. Он был обладателем таких премий:

• Поиселе (в 1885 году).
• Короля Швеции (в 1889 году).
• Жана Рейно (Парижская Академия Наук, 1896 год).
• Бойя (Венгерская Академия Наук, 1905 год).

Ученый был также награжден медалями Лондонского астрономического общества, Лондонского королевского общества и многими другими. Научные общества Британии, Франции и России считали честью членство Пуанкаре в своих рядах.

17 июля 1912 года великий ученый ушел из жизни. На тот момент ему было всего 58 лет. Пуанкаре был погребен на кладбище Монпарнас, в родовом склепе. В его честь были названы астероид, один из лунных кратеров, парижский Математический институт, парижская улица и множество математических терминов.

Заключение

Сегодня мы познакомились с жизнью и деятельностью выдающегося французского ученного. Благодаря тяге к знаниям, которая была заложена Пуанкаре с детства, он не только победил серьезные недуги, но и смог добиться феноменальных успехов в науке. Один этот факт заслуживает уважения.

Жюль-Анри Пуанкаре - гениальный учёный, широкий профиль деятельности которого обозначил огромный вклад во многих математики и механики. Этот человек стал основоположником качественных методов топологии и теории он создал основу теории устойчивости движения. "Наука и гипотеза" Анри Пуанкаре - работа, ставшая классикой, изучаемая всеми студентами технических вузов.

Науки

Статьи Пуанкаре задолго до работ Эйнштейна содержали формулировки основных положений теории относительности. Например, принцип относительности, релятивность понятия одновременности, синхронизация часов посредством световых сигналов, преобразования Лоренца, неизменность постоянство уравнений Максвелла и множество других.

Пуанкаре Анри разработал метод малого параметра и применил его к задачам небесной механики, также он исследовал самостоятельно классическую задачу трёх тел. Даже в философии ему удалось создать абсолютно новое направление, названное конвенционализмом.

Детство

Родился великий учёный в лотарингском городе Нанси во Франции 29 апреля 1854 года. Отец его - Леон Пуанкаре - в то время был ещё очень молодым, но уже известным в городе и окрестностях практикующим врачом, к тому же он много занимался лабораторными исследованиями и читал лекции на медицинском факультете университета. Мать его - Евгения - воспитывала детей. Дочь не вызывала столько беспокойства, как маленький Жюль-Анри Пуанкаре: его рассеянность со временем стала легендарной.

Матушке было невдомёк, что этот недостаток говорит о врождённом качестве отдаваться глубокой внутренней мысли и совершенно отвлекаться от действительности. Кроме того, после дифтерии Анри Пуанкаре приобрёл новое качество - ассоциировать гласные звуки с определёнными цветами. Изредка дети (особенно немые от природы) обладают таким качеством. Анри Пуанкаре сохранил такую способность на всю жизнь.

Домашнее обучение

Занимался с малышом настоящий эрудит и человек широкого образования, прирождённый учитель - Альфонс Гинцелин. Помимо правил грамматики, истории, географии и биологии мальчик быстро освоил все четыре арифметических действия и стал легко считать в уме. Заданий ему преподаватель не оставлял, они ничего не записывали, поэтому и без того великолепная слуховая память ребёнка обострилась и окрепла. Кстати, графическое закрепление своих открытий он так и не полюбил, к письму испытывал стойкое пренебрежение. Это пошло в минус методике.

Лицей

Преподаватели в нансийском лицее радовались, что у них учится такой любознательный и прилежный ученик, как Пуанкаре Анри. Он получил такую хорошую домашнюю подготовку, что начал учиться сразу во втором классе. Прекрасно писал сочинения, арифметика тоже ему давалась легко, но особой любви к ней он пока не чувствовал.

Лишь через несколько лет к матери Пуанкаре Анри пришёл взволнованный учитель и предрёк её сыну великое математическое будущее. Но, несмотря на это, мальчик продолжил обучение на отделении словесности, штудируя латынь и античных классиков. Гуманитарное образование у великого учёного к шестнадцати годам получилось более чем полным. Тогда же произошли события огромного значения в жизни не только Франции, но и всей Европы: Франко-прусская война и

Университет

Дважды став бакалавром (словесности и наук), Пуанкаре Анри начал изучать элементарную математику - теперь уже по-настоящему самозабвенно. И геометрия, и алгебра, и математический анализ - вся эта сверхсерьёзная научная литература была для него словно лакомство, он буквально смаковал каждую строчку сочинений Руше, Бертрана, Шаля, Дюамеля. Элементарную математику он таким образом усвоил в течение года.

Политехническая школа

Для того чтобы работать в госаппарате или в армии на хорошей технической должности, Пуанкаре Анри стал студентом Политехнической школы, где, несомненно, лидировал в числе первых учеников почти по всем предметам. Он не преуспевал в рисовании, черчении и военном деле.

На его чертежах, например, не было ни параллельных, ни сходящихся там, где они должны были быть, ни даже просто прямых линий. Зато в физике, химии и математике он оказался силён так, что равных ему не нашлось. После окончания Политехнической школы будущий великий учёный продолжил обучение в Горной, где уже взялся всерьёз за настоящие научные исследования.

Горная школа

Идеи, которые искали и находили выход из его размышлений во время обучения в Горной школе, через несколько лет будут фундаментом докторской диссертации. Всё, что не касалось математики, уже перестало быть ему интересным, за исключением одной только минералогии. И даже не сама минералогия, а раздел её, касающийся кристаллографии. Потому что всё, что знал к тому моменту Анри Пуанкаре о науке, вьюном вилось вокруг теории групп, где кинематика твёрдого тела плюс кристаллография - одна из главных точек приложения этого раздела математики, в то время практически абстрактная. Так была написана диссертация. Она получила множество хвалебных отзывов от профессуры и деятелей науки. Защита диссертации дала право на преподавание в вузах, чем великий учёный и воспользовался, некоторое время поработав по распределению на шахтах Везуля. В 1979 году Анри Пуанкаре прибыл в Каннский университет преподавать математический анализ.

Решающий 1881 год

В 1881 г. самый авторитетный научный журнал Франции опубликовал статью Пуанкаре о фуксовых функциях, которая стала прорывом в математической науке. За следующие два года появились более двадцати пяти статей. Европейские математики начали пристально следить за каждым шагом нового математического светила.

Фуксовым функциям посвящается ещё пять статей, каждая из которых явилась настоящим научным открытием. Несмотря на чрезвычайно глубокое погружение в математику, в 1881 году Жюль-Анри Пуанкаре успел влюбиться, жениться и переехать с семьёй из Нормандии в Париж, чтобы начать преподавание в университете.

Париж

В столичном университете молодым учёным было проведено четыре крупных исследования относительно дифференциальных уравнений, интегральных кривых с их особыми точками и предельными циклами, что составило новый раздел математики как науки. Двадцатисемилетний Пуанкаре Анри, избранные труды которого уже вошли в учебники, на лаврах почивать не стал, поскольку качественными методами теории диффенциальных уравнений пока никто не занимался. Этот кардинально новый пласт математической науки требовал дальнейшего изучения: методы малого параметра с теорией интегральных инвариантов и теория устойчивых дифференциальных уравнений по малым параметрам и начальным условиям.

Уже в 1886 году Анри Пуанкаре стал во главе кафедры математической физики и теории вероятностей в а в 1887-м его избрали членом Академии наук Франции. Открытия следовали за открытиями: теория автоморфных функций, комбинаторная топология, дифференциальная геометрия, алгебраическая топология, теория вероятностей, и много других областей знания перестали быть тайной за семью печатями для Пуанкаре Анри.

Физик

Трёхмерные колебания математической физики с формулой теории распространения волн (дифракция), задачи теплопроводности, теория потенциалов, обоснование - это далеко не всё, что было исследовано, разрешено и доказано гениальным учёным за весьма короткий промежуток времени. Будучи ещё ребёнком, он заворожённо смотрел в глубины звёздной ночи, а теперь взрослый Пуанкаре точно знал, что небесные светила дают не только тот свет, который люди могут видеть плотским зрением, но и другой, утончённый, проясняющий ум. "Наука и гипотеза" Анри Пуанкаре - работа, проливающая свет на многое касающееся человеческого восприятия научных явлений.

В 1889 году он получает международную премию за работу по "небесной механике", физике трёх тел, где девизом послужила строка из древнего стихотворения на латыни: Nunquam praescriptos transibunt sidera fines - "Никогда предписанных границ не перейдут светила". Дальнейшее изучение этой области вылилось в трёхтомный трактат "Новые методы небесной механики", ставший классикой научного исследования не только в астрономии и механике, но и в квантовой механике, и в статической физике. В результате профессор Пуанкаре Анри был приглашён в Сорбонну, чтобы возглавить там кафедру небесной механики, и принял это предложение. Десять лет изучения теории вероятностей и математической физики в Париже пролетели как один день.

Зенит

Работа Пуанкаре Анри "Наука и гипотеза" была опубликована в 1902 году и вызвала в научных кругах ощутимый резонанс, поскольку учёный писал, прежде всего, о восприятии, о том, что нет абсолюта ни в чём - ни в пространстве, ни во времени, люди чувствуют исключительно относительные движения, даже время ощущается ими по-разному. Обозначаются только факты механического порядка, и те без неевклидовой геометрии невозможно рассматривать как научные.

В течение жизни Пуанкаре получил всевозможные звания, награды и премии, его именем назван Парижский математический институт и большой кратер на обратной (тёмной) стороне Луны.

Выдающийся французский математик, физик, философ и теоретик науки; глава Парижской академии наук (с 1906 года) и Французской академии (с 1908 года). Пуанкаре называют одним из величайших математиков всех времён а также последним математиком-универсалом, человеком, способным охватить все математические результаты своего времени.

Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в местечке Сите-Дюкаль близ Нанси (Лотарингия, Франция). Его отец, Леон Пуанкаре, был профессором медицины в Университете Нанси. Мать Анри, Эжени Лануа, все свободное время посвящала воспитанию детей - сына Анри и дочери Алины.

Семья Пуанкаре может гордиться и другими знаменитостями: кузен Раймон стал президентом Франции (с 1913 по 1920 годы), другой кузен, Люсьен - ректором Парижского университета.

С самого детства за Анри закрепилась слава рассеянного, небрежного человека, имеющего трудности с графическим закреплением своих знаний. Эти черты в будущем проявились в своеобразной индивидуальной манере Пуанкаре-учёного. В детстве Анри перенёс дифтерию, которая осложнилась параличом ног и мягкого нёба. Болезнь затянулась на несколько месяцев, в течение которых он не мог ни ходить, ни говорить. За это время у него очень сильно развилось слуховое восприятие и, в частности, появилась интересная способность - цветовое восприятие звуков, которая сохранилась у него до конца жизни.

Хорошая домашняя подготовка позволила Анри в восемь с половиной лет поступить сразу на второй год обучения в лицее. Там его отмечают как прилежного и любознательного ученика. На этом этапе его интерес к математике умерен - через некоторое время он переходит на отделение словесности. 5 августа 1871 года Пуанкаре получает степень бакалавра словесности с оценкой «хорошо». Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра наук, который ему удалось сдать, но лишь с оценкой «удовлетворительно», в том числе потому, что он «провалил» письменную работу по математике. Причиной этого стала банальная рассеянность.

В последующие годы математические таланты Пуанкаре проявляются всё более и более явно. В октябре 1873 года он становится студентом Политехнической школы, где на вступительных экзаменах набирает высший балл. По результатам учёбы его принимают в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение. Там он через несколько лет (1879) защищает докторскую диссертацию, о которой Гастон Дарбу, входивший в состав комиссии, сказал: «С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы её приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций».

Получив степень доктора, Пуанкаре начинает преподавательскую деятельность в Кане (Нормандия), и параллельно пишет свои первые серьёзные статьи - они посвящены введённому им понятию автоморфных функций и сразу привлекают внимание европейских математиков.

Там же, в Кане, он знакомится со своей будущей женой Луизой Пулен д’Андеси (Louise Poulain d’Andecy). 20 апреля 1881 года празднуется их свадьба. У них родились сын и три дочери.

В октябре 1881 года Пуанкаре принимает приглашение занять должность преподавателя на Факультете наук в Парижском университете. Параллельно с 1883 по 1897 он преподаёт математический анализ в Высшей Политехнической Школе. С осени 1886 года Пуанкаре возглавляет кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета, а в январе 1887 года его избирают членом французской Академии наук. В Париже он пишет свои фундаментальные работы по дифференциальным уравнениям, небесной механике, топологии.

В 1887 году, когда король Швеции Оскар II организовал математический конкурс и предложил участникам рассчитать движение гравитирующих тел Солнечной системы, Пуанкаре показал, что эта задача (т. н. задача трёх тел) не имеет законченного математического решения.

В 1889 году выходит фундаментальный «Курс математической физики» Пуанкаре в 10 томах.

С 1893 года Пуанкаре - член Бюро долгот, с 1896 года возглавляет кафедру астрономии, в 1906 году становится президентом французской Академии наук.

Отзывы о Пуанкаре как о человеке чаще всего восторженные. В любой ситуации он неизменно выбирал самую благородную позицию. В научных спорах был твёрд, но неукоснительно корректен. Никогда не был замешан в скандалах, приоритетных спорах, оскорблениях. Неоднократно добровольно уступал научный приоритет, даже если имел серьёзные права на него; например, он первым выписал в современном виде преобразования Лоренца (наряду с Лармором), однако сам же и назвал их именем Лоренца, который ранее дал их неполное приближение. Охотно помогал молодёжи.

Пуанкаре скончался 17 июля 1912 года в Париже после неудачной операции. Похоронен в семейном склепе на столичном кладбище Монпарнас.

Вероятно, Пуанкаре предчувствовал свою неожиданную смерть, так как в последней статье описал нерешённую им задачу («последнюю теорему Пуанкаре»), чего никогда раньше не делал. Спустя несколько месяцев эта теорема была доказана Джорджем Биркгофом. Позже при содействии Биркгофа во Франции был создан Институт теоретической физики имени Пуанкаре.

Почести и награды

Награды и звания, полученные Пуанкаре:

1885: премия Понселе, Парижская академия наук

1887: избран членом Парижской академии наук

1889: премия за победу в математическом конкурсе, король Швеции Оскар II

1893: избран членом Бюро долгот (Bureau des longitudes - так исторически называется Парижский институт небесной механики)

1894: избран членом Лондонского королевского общества

1895: избран иностранным членом-корреспондентом Петербургской академии наук

1896: премия Жана Рейно, Парижская академия наук

1896: избран президентом Французского астрономического общества (Astronomie mathématique et de mécanique céleste)

1899: премия, Американское философское общество

1900: золотая медаль, Лондонское королевское астрономическое общество

1901: медаль имени Дж. Сильвестра, Лондонское королевское общество

1905(?): золотая медаль фонда им. Н. И. Лобачевского, Физико-математическое общество Казани

1905: премия им. Я. Бойяи, Венгерская академия наук

1905: медаль Маттеуччи, Итальянское научное общество

1906: избран президентом Парижской академии наук

1909: золотая медаль, Французская ассоциация содействия развитию науки

1909: избран членом Французской академии (не путать с Парижской академией наук)

1911: медаль Кэтрин Брюс, Astronomical Society of the Pacific

Именем Пуанкаре названы:

кратер на обратной стороне Луны;

астероид 2021 Пуанкаре;

международная премия Пуанкаре за работы по математической физике;

Институт теоретической физики (Париж);

множество научных понятий и теорем: гипотеза Пуанкаре, модель Пуанкаре, группа Пуанкаре, неравенство Пуанкаре, принцип Пуанкаре-Бендиксона, формула Эйлера-Пуанкаре, теорема Пуанкаре о векторном поле, теорема Пуанкаре - Вольтерра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта, метрика Пуанкаре, двойственность Пуанкаре, и другие.

Вклад в науку

Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики.

Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в 1916-1956, составляют 11 томов. Это труды по созданной им топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии, интегральным уравнениям, теории чисел.

Пуанкаре серьёзно использовал и дополнил методы математической физики, в частности, внёс существенный вклад в теорию потенциала, теорию теплопроводности. Он также занимался решением различных задач по механике, электромагнетизму и астрономии.

Первые математические результаты получил в области автоморфных функций. После защиты докторской диссертации, посвящённой изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, Пуанкаре написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». В них он построил так называемую качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы.

Пуанкаре успешно применял результаты своих исследований к задаче о движении трёх тел, детально изучив поведение решения (периодичность, асимптотичность и т. д.). Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов. Пуанкаре принадлежат многие важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Его работы считаются крупнейшими достижениями в небесной механике со времён Ньютона.

Пуанкаре впервые ввёл в рассмотрение автоморфные функции и детально их исследовал. При разработке их теории он применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, подобную теории интегралов Коши.

Все эти исследования в конце концов привели Пуанкаре к абстрактному топологическому определению гомотопии и гомологии. Также он впервые ввёл основные понятия комбинаторной топологии, такие как числа Бетти, фундаментальную группу, доказал формулу, связывающую число рёбер, вершин и граней n-мерного полиэдра (формулу Эйлера - Пуанкаре), дал первую точную формулировку интуитивного понятия размерности.

В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трёхмерных континуумов, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциала, электромагнитных колебаний. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал т. н. метод выметания.

В последние 2 года Пуанкаре живо интересовался квантовой теорией. Он доказал, что невозможно получить закон излучения Планка без гипотезы квантов, тем самым похоронив все надежды как-то сохранить классическую теорию.